Giha nació en Barranquilla y es economista de la Universidad de Los Andes. Tiene una especialización en Resolución de Conflictos y un Máster en Estudios Políticos de la Universidad Javeriana y un Máster en Estudios de la Guerra del King’s College en Londres.
Comenzó su carrera profesional en la División de Fuerzas Militares del Departamento Nacional de Planeación y, entre 1999 y 2002 fue Subdirectora de Defensa y Seguridad del DNP. Allí se encargó de la planeación y programación del presupuesto de inversión del Ministerio de Defensa y del Departamento Administrativo de Seguridad. Luego, entre 2003 y 2004, fue asesora del Viceministro de Defensa para la Gestión Institucional Andrés Soto Velasco.
Entre 2004 y 2005 asesoró al Viceministro de Educación Javier Botero en procesos de toma de decisiones y toma de políticas y también colaboró con el Viceministerio de Educación Preescolar, Básica y Media.
En 2006 fue la Directora de Posconflicto de la Fundación Ideas para la Paz y luego regresó al Ministerio de Defensa, donde estuvo hasta 2009 como Directora de Planeación y Presupuestación del Sector Defensa y Directora de Gestión de Información y Tecnología.
Además, fue Directora de Innovación de la Cámara de Comercio de Bogotá y Directora de la Oficina en Colombia de Global Comprehensive Development GCD, empresa que se ocupa de fomentar la inversión extranjera en Colombia.
